Taxa Interna de Retorno (TIR)

A taxa interna de retorno, do inglês, Internal Rate of Return (IRR), é a taxa de desconto que iguala, num dado momento, os fluxos de saídas de caixa previstos de um investimento com seus fluxos de entradas. Sendo um método de avaliação de investimentos bastante utilizado.

A TIR é um método que considera os fluxos de caixa que ocorrem em diferentes momentos para seu cálculo, levando em consideração os momentos em que ocorrem. Ou seja, leva em conta o valor do dinheiro no tempo. Representa a taxa de juros equivalente periódica da rentabilidade do projeto.

Uma forma de representar a taxa interna de retorno é a que segue abaixo:

Suponhamos, por exemplo, que se deseja avaliar o retorno de um dado empreendimento que requer um investimento de 1.500 reais. Deste projeto, espera-se que gere benefícios de caixa de 700 reais no primeiro mês, e 900 reais no segundo e último mês de vida do projeto. Em posse dessas informações é possível calcular a TIR na forma que segue abaixo:

 

A TIR para estes fluxos de caixa pode ser obtida utilizando-se de uma calculadora financeira ou Excel. No nosso caso, pensamos o exemplo de forma simples para que possamos fornecer um cálculo através de desenvolvimento algébrico.

Podemos então desenvolver a expressão acima da seguinte forma:

 

Uma vez que temos uma equação do 2º grau podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar suas raízes:

A solução possui duas raízes, uma negativa e outra positiva, ambas retornam os zeros da equação. Entretanto, tomaremos como nossa TIR calculada a raiz positiva, o valor de 4,23%.

Assim, a taxa interna de retorno de 4,23% é a taxa que iguala os fluxos de caixa de saídas e entradas do projeto. Como é possível ver a seguir:

Para a tomada de decisão, a taxa interna de retorno de um projeto deve ser confrontada com a taxa mínima de atratividade (TMA) definida pela empresa. Se TIR>TMA o projeto é desejável; se a TIR=TMA os tomadores de decisão são indiferentes ao projeto; se a TIR<TMA o projeto deve ser rejeitado.

É aconselhável usar a TIR juntamente com outros métodos de avaliação de investimentos, entre os quais, o Valor Presente Líquido e o Payback para uma tomada de decisão melhor embasada. Cabe mencionar ainda, que para TIR calculada ser verdadeira, ou seja, representar a taxa de retorno equivalente periódica de um projeto e ser equivalente a rentabilidade do investimento, os fluxos de caixas intermediários precisam ser reinvestidos a sua taxa. Caso contrário, se os fluxos de caixa forem reinvestidos a taxas inferiores, como é possível ocorrer, a verdadeira taxa de retorno equivalente será diferente da calculada pelos métodos que apresentamos. Mudanças de sinais dos fluxos de caixa também podem comprometer o potencial da TIR de indicar a viabilidade econômica de um projeto.

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